Introduction

Lorsqu'on tente de sortir d'un magasin avec un objet, on doit passer par un portail magnétique constitué de deux postes situés perpendiculairement au sol. Si on n'est pas passé par la caisse, l'antivol continue à être accroché, ce qui provoque que quand on passe entre les deux postes une alarme se déclenche (voir image ci-dessous). On s'est donc demandé comment et grâce à quels mécanismes cela se passe.

La problématique choisie est fortement liée avec le principe de l'électromagnétisme. Ainsi, il est nécessaire de définir un certain nombre de concepts clés pour pouvoir bien cerner notre sujet (voir Glossaire en bas de page).

La problématique sera résolue en trois étapes simples qui marquent l'évolution de notre tpe. Voici le plan:

I) Bases de l'électromagnétisme: Cette partie est composée d'une explication brève et simple du  principe de la transmission d'informations via ondes électromagnétiques et de ses principales caractéristiques.

II) Principe du fonctionnement de l'antivol: C'est à dire l'application du système de l'électromagnétisme au thème que l'on veut traiter: le système d'antivol des magasins.

III) Limites du système: Ce sera l'explication des limites de ce système, donc la forme de le truquer.

I) Bases de l'électromagnétisme

A- Émission, transmission et réception, rôle des antennes

Une fois le principe défini (voir Glossaire), nous étudions une manière d'émettre et de recevoir une onde électromagnétique (montage 1 ci-dessous).
Le courant électrique variable dans l'antenne (E) crée une onde électromagnétique  qui se propage dans tout l'espace, sans transport de matière mais avec transport d'énergie. Elle est reçue par le fil R qui joue le rôle d'antenne réceptrice. L'onde captée porte des oscillations éléctriques dans cette antenne, ainsi qu'un signal de même fréquence que celui sorti de l'antenne émettrice. Voici le montage:

Une antenne émettrice émet une onde électromagnétique de même fréquence que le signal électrique qui lui est transmis. Cette onde engendre dans l'antenne réceptrice un signal de même fréquence.

B-Quelques rappels et les propriétés des ondes électromagnétiques

• Une onde électromagnétique se propage dans le vide et dans des milieux matériels dits transparents.
• Sa vitesse varie selon pour quoi elles sont utilisées (satellites, fibre optique utilisée en téléphonie). Elles ont la particularité de permettre un transport extrêmement rapide de l'information.
• Une onde électromagnétique peut être plus ou moins amortie dans un milieu donné. Cela dépend de sa fréquence. Certains milieux très absorbants sont dits opaques (par exemple les métaux). D'autre sont très réfléchissants. On choisit donc quelques milieux selon la distance à laquelle on transmet l'information.

II) Principe du fonctionnement de l'antivol

Après avoir étudié les principes de base des ondes électromagnétiques, on s'est interessé par son rapport avec le système de sécurité utilisé dans les magasins. 
Pour commencer, il faut expliquer de quoi est composé un antivol de base. En réalité, ce n'est qu'un mécanisme très simple: un circuit LC parallèle.

Il est composé de deux éléments principaux. Premièrement, le condensateur (C) avec une capacité mesurée en Farad. Deuxièmement une bobine (L), dont l'inductance est mesurée en Henri. (Voir le circuit de droite). Lorsque ce dipôle traverse le portail magnétique d'un magasin, le signal est altéré.
Cela nous pose une question: comment influe l'antivol sur le signal?

Pour répondre à cette question, on a réalisé un montage expérimental modélisant l'antivol en train d'agir sur une tension éléctrique, qui circule dans les fils. L'antivol correspond a la bobine et à la boîte de condensateurs. Le voici:

La bobine et le condensateur représentent l'antivol traditionnel (le circuit LC parallèle). L'oscilloscope mesure la tension (en V) d'entrée et de sortie aux bornes du dipôle LC.
La bobine est reglée à 1,04 H, et le condensateur à 1 ·10^-6 F (1 microfarad)

On a commencé par changer la fréquence pour voir si on observait des modifications au niveau des tensions. À un certain moment, l'amplitude de la tension de sortie diminue tout à coup.  Puis, dès qu'on remodifie la fréquence, cette tension de sortie revient à son amplitude antérieure. Ce phénomène englobe donc seulement une certaine fréquence. C'est ce que l'on appelle la fréquence de résonance (voir Glossaire).

On a relevé un certain nombre de valeurs d'amplitude au fur et à mesure que l'on augmentait la fréquence (en kHz). Grâce à l'amplitude maximale (8V) et à celle obtenue, on calcule la transmission de la tension éléctrique en pourcentage. 
Exemple de calcul: 4.8/8*100= 60 
Cela revient à dire que pour une amplitude de 4.8V, on a une transmission de 60%.

Voici le tableau récapitulatif:

En traçant le graphique, on peut observer qu'à un certain moment, l'antivol absorbe presque complètement la tension délivrée par le GBF, donc l'amplitude de la tension de sortie est minimale (pic de la courbe, l'amplitude est minimale). Ce phénomène est la résonance, qui ne peut s'observer qu'à la fréquence de résonance.

Il se passe de même dans un magasin, mais le signal est transmis par des ondes électromagnétiques (et non par des fils comme dans le cas de la tension électrique de notre expérience).

On voit aussi grâce au graphique, qu'il existe une relation entre la fréquence de résonance et les valeurs de L et de C. C'est donc possible de la calculer grâce à la formule suivante:

En appliquant cette formule à nos valeurs, on obtient une fréquence de résonance, pour notre dipôle LC, de:

= 0.156 kHz

  

On a donc trouvé la relation mathématique qu'il existe entre L, C et la fréquence de résonance.

En appliquant le phénomène observé dans ce circuit aux portails magnétiques des magasins, on conclut que:

Entre les deux bornes du portail, le signal transmis est à une certaine fréquence (fréquence de résonance). Les antivols du magasin sont réglés aussi à cette fréquence. Cela provoque que quand on passe par le portail avec l'antivol, il absorbe le signal. L'antenne réceptrice ne reçoit plus le signal: c'est à ce moment que l'alarme du magasin est déclenchée.

III) Limites du système

Comme dans tout système artificiel, dans celui des antivols il y a des erreurs au niveau du fonctionnement, cela veut dire que c'est possible de le truquer. 

D'après nos recherches sur internet, nous avons pu lire que c'était possible de tromper les portails magnétiques des magasins en enveloppant le produit portant l'antivol avec du papier aluminium. Il pourrait isoler l'antivol des ondes électromagnétiques envoyées par l'antenne émettrice afin que la transmission ne subisse aucune modification, et l'alarme ne soit donc pas déclenchée. 

Afin de valider cette hypothèse, nous avons construit le circuit suivant: 

Ce circuit nous permet de visualiser de manière beaucoup plus réelle le système des portails magnétiques. Ce montage semble donc être comme le deuxième montage. La seule différence, est que l'antivol n'est plus relié aux antennes à l'aide de fils. Cela est possible car on travaille avec une haute fréquence: elle n'est point amortie par l'air, et passe d'une borne du portail à l'autre sans aucun fil.

D'une autre part, nous avons construit l'antivol suivant:

Il est composée d'une bobine L=2,5mH et d'un condensateur C=2,5nF reliées par des fils. Celà correspondrait, dans notre premier montage, à la bobine d'environ 25cm de longueur et à la boîte de condensateurs d'environ 20cm. Ce sont les mêmes composants, mais à une échelle qui ressemble plus à un antivol courant. Grâce à la formule trouvée, on calcule la fréquence de resonance de cet antivol. Le résultat obtenu est 63,6 kHz. Mais, en tenant compte du décalage expérimental, on constate qu'elle est plutôt de 65,15 kHz. On règle le GBF de façon à ce qu'il émette un signal de cette même fréquence. Lorsque l'on passe le dispositif fabriqué entre les deux antennes on observe que le signal reçu varie d'une façon très claire, il diminue considérablement.

Le signal de l'antenne émettrice a une amplitude considérablement plus grande que celui de l'antenne réceptrice. À cette fréquence, la transmission d'une antenne à l'autre est minimale, ce qui valide notre calcul de la fréquence de résonance et modélise l'absorption de l'onde électromagnétique émise par l'antivol.

L'aluminium a une propriété très importante: il est considéré comme un milieu réfléchissant. Cela veut dire qu'il réfléchi les ondes qu'il reçoit. Ainsi, si l'on passe une grande plaque entre les bornes du portail magnétique, les ondes sortent de l'antenne émettrice, arrivent à la plaque et sont renvoyées, comme le montre le schéma ci-dessous:

Ce phénomène là modifie la transmission d'une façon considérable qui déclencherait l'alarme dans un magasin.

Par contre si l'on enveloppe en petite surface l'antivol, c'est-à-dire seulement le condensateur et les fils qui le relient à la bobine (environ 2 ou 3 cm de papier aluminium), les ondes sont déviées. Cependant elles n'arrivent pas à faire varier la transmission d'une façon suffisamment importante pour que l'alarme soit déclenchée. De cette façon, on peut tromper le système d'antivol des portails magnétiques.

Conclusion: 

Après toutes les expériences réalisées on peut donner une réponse précise à notre problématique. On sait maintenant qu'il est possible de tromper le système d'antivol des magasins grâce à la propriété réfléchissante du papier aluminium. 

Cependant, de nos jours, de plus en plus de systèmes d'antivols différents sont inventés comme, par exemple un système avec des étiquettes (utilisé dans la bibliothèque de notre lycée). Pourrait-on trouver un défaut et donc une manière de tromper les autres systèmes d'antivol existants?